Оценка стоимости финансовых производных с использованием стохастического дифференциального уравнения для краткосрочной безрисковой доходности

Abstract

Представлена методика оценивания рыночной стоимости финансовых производных с использованием дублирующего портфеля для случая, когда динамика краткосрочной безрисковой доходности описывается с помощью винеровских процессов, на основе которых задана динамика цен базовых активов. Получена формула для рыночной стоимости производных финансовых активов и система стохастических дифференциальных уравнений для базовых активов и краткосрочной безрисковой доходности с использованием нейтральной к риску вероятностной меры.

The paper presents a methodology for estimating the market value of financial derivatives by means of the replicating portfolio for the case when the dynamics of the short-term risk-free yield is described with the use of the Wiener processes utilized for the dynamics of basic assets’ prices. A formula for the market value of derivative financial assets has been derived as well as a system of stochastic differential equations for the basic assets and the short-term risk-free yield with the use of the risk-neutral probability measure.